Тема:    Ймовірність випадкової події. Розв’язування задач

Мета:   виробити в учнів вміння та навички у розв’язуванні задач на знаходження ймовірності випадкової події;

• розвивати логічне мислення;
• виховувати самостійність у практичному застосуванні набутих знань.

Тип уроку: застосування знань, вмінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

Добрий день! Сідайте. Я рада сьогодні бачити ваші допитливі очі, чути ваші відповіді та часом непрості питання, разом розгадувати таємниці математики. Сьогодні на 45 хвилин ми поринемо у чудовий, незвичайний світ науки, яка зачаровує, дивує, манить. Науки, яка оточена містикою, магією. Звісно, це -  математика.

Отож, я хочу всім побажати успіху. І не тільки сьогодні на уроці математики, а завжди бути:

Усміхненими

Спокійними

Прогресивними

Ініціативними

Хоробрими  (на дошці)

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

      1.    Звірте за екраном  правильність розв’язання домашнього завдання та оцініть його.

№ 899

У родині двоє дітей. Яка ймовірність того, що в родині є хлопчик і дівчинка, якщо випадки народження хлопчика і дівчинки є рівноможливими подіями?(Відповідь:)

№901

Підкидають дві монети. Яка ймовірність того, що монети впадуть однаковою стороною доверху? (Відповідь:)

2. Виконання завдань на картках з друкованою основою

Чи правильне твердження? Поставте позначку «Так» або «Ні» у відповідній комірці таблиці

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

          Тема нашого уроку  -  «Ймовірність випадкової події.Розв’язування задач». Мета уроку -  виробити в учнів вміння та навички у розв’язуванні задач на знаходження ймовірності випадкової події.

          «Ми з насолодою пізнаємо математику… Вона захоплює нас, наче квітка лотоса» - так сказав відомий філософ Аристотель .

ІV. Актуалізація опорних знань.

Запитання до класу

1. Яка подія називається достовірною?(подія ,яка в результаті випробування неодмінно має статися, називають достовірною)
2. Дайте означення випадкової події.(явище, про яке можна сказати, що воно відбудеться чи не відбудеться за певних умов, називається випадковою подією)
3. Що ви знаєте про неможливі події.(подія, яка внаслідок даного випробування не може відбутися, називають неможливою)
4. Як знайти ймовірність випадкової події?                (де m-це кількість випадків, що сприяють появі події, а n- кількість усіх можливих випадків)

Усні вправи
Визначте, яка подія є достовірною, неможливою або випадковою?

• влучення в ціль під час пострілу;(випадкова)
• виграш під час гри в лотерею; (випадкова)
• програш під час гри у безпрограшну лотерею;(неможлива)
• при підкиданні грального кубика випало менше ніж 10 очок;(достовірна)
• із коробки з червоними і синіми кульками вийняли зелену кульку. (неможлива)

V. Застосування знань, вмінь та навичок

Розв’язування вправ

Задача №1

У ящику лежать 4 червоні, 2 чорні та 10 білих кульок. Навмання виймають одну кулю. Якою є ймовірність, що ця куля :

а) чорна;    б) червона;    в)  біла;     г)  зелена?

Розв’язання:

а)  сприятливі      m=2

     усі можливі  n=16 

б) сприятливі  m=4

усі можливі  n=16

в) сприятливі  m=10

усі можливі  n=16

г) сприятливі  m=0

усі можливі  n=16

Ймовірність неможливої події дорівнює нулю.

Задача №2

У пакеті лежать 20 яблук і 10 груш. Якою є ймовірність вийняти:

   а)  яблуко;       б)  грушу?

Розв’язання:

а)  сприятливі  m=20

       усі можливі  n=30 

б)  сприятливі  m=10

  усі можливі  n=30 

Задача №3

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

У коробці лежить 20 карток, пронумерованих від 1 до 20. Із коробки навмання беруть одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записано:

1. число, кратне 3;  
2. парне число;
3. просте число;
4. кратне 4.

1)  число, кратне 3.

Сприятливі:3, 6, 9, 12, ,15, 18

Всі можливі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

m=6  n=20

2)  парне число.

Сприятливі:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

Всі можливі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

m=10,  n=20

3. просте число.

Сприятливі:   2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Всі можливі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

m=8,  n=20

4)  число, кратне 4.

Сприятливі:    4, 8, 12, 16, 20.

Всі можливі: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

m=5,  n=20

Самостійне виконання задачі.
Задача №4

У шухляді лежать 8 червоних, 2 синіх і 20 зелених олівців. Ви навмання виймаєте олівець. Яка ймовірність того, що цей олівець буде:

   1)  червоний;   2)  жовтий;     3) зелений?

Задача №5

У скринці лежать 25 кульок, з яких 10 білих, а решта- чорні. Яка ймовірність того, що навмання витягнута кулька буде чорною?

Задача №6

Знайдіть ймовірність того, що навмання вибране число від 1 до 50 включно містить у своєму запису цифру 4.

Задача №7

Яка ймовірність того, що навмання вибране натуральне число від одного до 30 включно є дільником числа 30?

Задача №8

З 25 екзаменаційних білетів, що пронумеровані числами від 1 до 25, навмання обирають один. Яка ймовірність того, що номер витягнутого білета є число, що кратне трьом?

VI. Самостійна робота

1.  Які з зазначених подій є: достовірними?(Іваріант) випадковими? (ІІваріант)

А)  після зими настане літо;

Б)  сьогодні ввечері ти зустрінеш однокласника;

В)  після п’ятниці настане субота;

Г)  при киданні кубика випаде одна з цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6.

2. У коробці лежать картки, пронумеровані від 21 до 40. З коробки навмання беруть одну картку. Яка ймовірність того, що на ній записане число:

А)  кратне 5;                                        А)  кратне 10;

Б)  складене;                                        Б)  просте;

В)  парне.                                             В)  непарне.

3. У пеналі є 5 ручок і 12 фломастерів. Яка ймовірність того, що навмання вийнятий предмет буде ручкою?(І варіант)
4. З натуральних чисел від 1 до 24 Наталя навмання називає одне число. Яка ймовірність того, що це число буде парним? (І варіант)

3. У пеналі є 5 ручок і 12 фломастерів. Яка ймовірність того, що навмання вийнятий предмет буде фломастером? (ІІ варіант)

4.З натуральних чисел від 1 до 15 Мар'яна навмання називає одне число. Яка ймовірність того, що це число буде дільником числа 15? (ІІ варіант)

• VІI. Підсумок уроку

1. що називається ймовірністю події?
2. яка подія називається випадковою?
3. яка подія називається достовірною?
4. яка подія називається неможливою?
5. У коробці лежать 15 шоколадних цукерок і 13 карамельок. Яка ймовірність того, що взята навмання цукерка буде шоколадною?
6. у кошику лежать 18 апельсинів і 13 яблук. Яка ймовірність того, що навмання взятим фруктом буде апельсин?

VIІІ. Домашнє завдання

Повторити п.19-20 №903, №905, №910*

• Спасибі вам, діти, за співпрацю. Ви – клас однодумців,які вміють застосовувати  набуті  знання.
• На згадку про наш урок запам’ятайте такий рецепт успіху:

«Успіх – це тільки 10% таланту і ще 90% щоденної наполегливої праці».